В 1981 году с отличием окончил юридический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, а в 1984 г. — аспирантуру, получив степень кандидата юридических наук.
С 1994 года — на государственной службе. Трудился в Аппарате Комитета Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по законодательству и судебно-правовой реформе, а также Правовом управлении Государственной Думы; работал заместителем начальника Департамента по связям с Федеральным Собранием Российской Федерации, общественными организациями и религиозными объединениями в Аппарате Правительства России; возглавлял Правовое управление Государственной Думы. В 2007 году был избран депутатом Государственной Думы пятого созыва: при его участии разработаны и внесены 49 законопроектов в области культуры, библиотечного дела, музейного дела, народно-художественных промыслов и др.
С 2011 по 2015 гг. трудился в должности статс-секретаря – заместителя Министра культуры Российской Федерации. При его непосредственном участии и/или руководстве реализованы ряд важнейших инициатив в сфере культуры: создана Национальная Электронная Библиотека (НЭБ), освобождена от налогообложения деятельность в сфере культуры.
В 2015 г. Г.П. Ивлиев назначен руководителем Федеральной службы по интеллектуальной собственности Российской Федерации (Роспатента). В 2021 году Г.П. Ивлиев избран на пост Президента Евразйского Патентного Ведомства (ЕАПВ). Приступил к исполнению обязанностей в феврале 2022 года.
Г.П. Ивлиев – научный руководитель Федерального института промышленной собственности (ФИПС). Заслуженный юрист России (2006). Действительный государственный советник I класса. Член попечительского совета Российского Военно-исторического общества (РВИО). Член попечительского совета Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского. Член Правления Союза писателей России. Председатель Объединения выпускников юридического факультета МГУ. Автор более 100 научных трудов. Награжден благодарностями Президента Российской Федерации, почетными грамотами Правительства России, Совета Федерации и Государственной Думы.